Dr. Lee Allacock
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Origins of the Wheel
Es ist eigentlich jede Form von Engineering, die Computer und die Kraft von Computern benutzt, um Engineering-Probleme zu lösen. Oft nimmt das die Form von Mathematik-Äquationen. Also typisch die Systeme, die wir organisieren, werden mit Physikmodellen beschrieben. These models could be from dynamics, solid mechanics, aerodynamics.
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And so we use computers to solve the very complicated equations that describe the physics of those systems. And computers do it faster and much more efficiently than if we were to do it by hand. Und dann können wir auch Computer involvieren, wenn es um Dinge wie Designs oder Modelle von Ingenieursystemen geht.
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Und dann, mehr spätestens, involvieren wir Computer in den kreativen Aspekten des Ingenieurs. So können Computer mit dem echten Design und der Hilfe, uns Design-Decisionen zu machen, mit Tools wie Artificial Intelligence und anderen komputationalen Methoden.
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That's a great question. So it is a bit of a departure from my usual engineering problems that I'm investigating. So my work is in the area of engineering design, using computational methods to design engineering systems. And typically those are modern engineering systems like airplanes. But I'm also very interested in the underlying theory and philosophy of design. And so
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What I wanted to do was see if we could use our computational engineering techniques to perhaps better understand how early engineers, by early in this case, I'm talking about engineers from 6,000 years ago, how they came up with their designs that were revolutionary to them at the time.
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Also I wanted to see if we could use computers to kind of mimic that process, to essentially simulate the way in which early technology evolved. I started out by attempting to come up with an algorithm that could on its own synthesize a wheel and axle system. So essentially the algorithm doesn't have any prior knowledge about what a wheel looks like or how it operates.
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It only knows that it needs to create some device that assists an operator in transporting some heavy cargo from point A to point B. That's essentially how it started out. So we created an algorithm that, starting from a black box, could synthesize a system that ultimately evolved into a wheel and axle.
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And then from there it kind of morphed into, well, how much does this computer process resemble the actual process that took place 6,000 years ago when the wheel was invented? Und wir nutzen diesen Prozess, um ein tieferes Verständnis zu bekommen, was dieser menschliche Designprozess, was die menschliche Erfindung des Rollens tatsächlich aussieht.
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Ja, genau. Wir wollten Fragen wie, wie lange hat das gedauert? Ist das etwas, was wahrscheinlich als einen abrupten Lauf in technologischer Erweiterung passiert ist? Oder ist das etwas, was durch langweilige Iterationen, durch einen langen evolutionären Prozess, ähnlich wie die evolutionäre Biologie, durchgeführt hätte?
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Also wollten wir sehen, ob wir über die Menschen, die die echten Inventoren waren, lernen konnten. Und für mich war das eines der interessantesten Ergebnisse dieser Forschung, um Hinweise zu bekommen, warum bestimmte Gesellschaften an Technologien kommen, wenn und wie sie das tun, während andere es nicht tun.
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Ich habe wirklich nur angefangen, zu lesen, was wir so weit wissen. Was wissen wir über die Origine der Runde? Und so habe ich es essentiell nur angeschaut. Vielen Dank. the man who became my co-author, Dick Bullitt, who's a historian of technology. And I knew that working with him would greatly enhance the project.
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Well, for one, the credibility that I would receive, you know, as sort of an engineer entering this realm that is not really my own. But also having his insight as a historian, I thought that it would make for a really powerful collaboration. And so that's how the collaboration came about. I found his book, read it, found it really interesting.
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Ich habe ihn angerufen, er hat geantwortet und wir hatten einen Zoom-Kauf, wo ich meine Vision, meine Ideen, meine Hypothesis gepitcht habe und er war an Bord. Und viele unserer Gedanken über die Origin of the Wheel haben sich wirklich mit einander verbunden. Und so wurde die Kollaboration geboren.
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He's my former PhD student. So he did basically all of the computer programming and mathematical derivations under my guidance. So yeah, he was a huge driving force in the project as well.
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Gute Frage. Ich würde sagen, es gibt drei große Komponenten. Eine Komponente war ein Modell- oder Simulation-Tool, das wir benutzt haben, um zu präsentieren, wie die Struktur, die das Rad und den Axel besitzt, funktioniert. Wie reagiert es auf die Lade? Wir denken an die Räder als ein Mechanismus, aber es ist auch eine Struktur.
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Es ist eine rige Struktur und sie muss ausgestattet werden, um signifikante Lade zu verhindern. Das ist wichtig, richtig? Ich meine, die Räder sind im Grunde eine, oder zumindest damals war es ein Cargo-Carrying-Device. Es wurde also verwendet, um schwere Lade zu tragen, die es sehr schwierig wäre, sie zu drehen oder zu hauen. So it had to be very structurally rigid.
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And so we created an algorithm that would simulate under these loads, how would the wheel and axle respond? How would it bend? How and when would it break in response to that loading? That was component one. And then additionally, we had another module of this broader algorithm called
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Das wurde ausgestattet, um zu kalkulieren, wie viel Anstrengung man braucht, um einen gewissen Gewicht zu drücken, je nach dem Design der Räder. Also, wenn dein Rad so aussieht, wenn dein Atzo so aussieht, und wenn die Anzahl der Masse, die du tragen musst, 100 Kilogramm ist, How much effort or how much force would be required to push that weight along the ground?
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And so that was another calculation that the algorithm performed for us. And then the third component was... What we call an optimizer. So this is a third software tool that communicates with those first two modules and says, okay, this is our current candidate design. Tell me, how does it perform in terms of efficiency? How much effort is required to push our mass given this design?
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And how does it perform in terms of structural integrity? How stiff is it? How likely is it to break under this load? And so the optimizer, this third component, takes that information and modifies the design ever so slightly. Vielen Dank.
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Was dieser Prozess entdeckt hat, ist, dass das optimale Design, je nach den bestimmten Objektiven der Benutzern des Rads, im Grunde genommen ein slenderer Achsel mit zwei runden Disks, die wir jetzt als Räder bezeichnen.
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The nature of this design really fits well with the idea of the mind environment. Because it was likely straight, we know that early wheel and axle systems, because they were what we call monolithic structures, they're a single part, right? And if you rotate it, everything rotates in unison.
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anstatt eines Multibody-Systems, in dem du einen separaten Achsel und zwei Räder verbunden hast, aber sie können sich selbst umdrehen. Und ein monolithisches Räder- und Achselsystem kann Turrenten nicht navigieren. Also ist das Mind-Environment etwas, das zu dieser bestimmten, sehr primitiven Version der Räder-Technologie verleuchtet wäre.
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The other thing about that type of wheel is that it also required very flat terrain, level terrain and firm terrain. And that also is where the mine environment, we believe, played a key role in allowing this technology to evolve. Because if it had been used for farming and it was used to carry harvest through a field, that terrain wouldn't have been covered.
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It would have been less processed, so it would have likely been less flat, less firm, probably not level. The mind environment is very different. And so that's why we think that this society, which as far as we know, had no written language, very little mathematical or scientific sophistication. But their particular circumstances were such that... They were in the right place at the right time.
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Whereas, by contrast, a civilization like the Egyptians, who were highly mathematically advanced, highly scientifically advanced, and had obviously every opportunity and every need, had a dire necessity for the wheel, you know, during the building of the pyramids, they apparently did not know about the wheel at the time that they built the pyramids.
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So it goes to show the importance of environment in this technological development process.
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Ja, also unsere Theorie ist, dass es mit Rollern angefangen hat. Historisch hat dies die Themen der Kontroversie gewesen. Ich würde sagen, bis etwa 60 Jahre ago war es relativ unkontroversial, dass Räder wurden von Rollern entwickelt. Und man kann sehen, warum es sehr intuitiv ist. Ein Roller ist sehr ähnlich zu einem Roller. Und es ist die Geometrie und die Art, in der es funktioniert.
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Und so war die Theorie, dass sie mit Rollern angefangen haben. Und dann über die Zeit, die... center region of rollers kind of hollowed out, revealing a slender axle. This actually began to be called into question on the grounds that rollers do not perform well in most environments because they require firm terrain, they require flat and level terrain.
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Rollers have not been used very widely throughout history. And so the argument was sledges or skids, essentially sliding your cargo along the ground on some type of sled. People believe that was the more likely precursor because they were much more widely used. Our theory is that yes, rollers were used. Das ist sehr selten, aber so ist auch die Erfindung des Rollens selbst.
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Wenn man sich durch die Geschichte zurückblickt, ist die unabhängige Erfindung des Rollens etwas, was vielleicht so wenig wie zweimal in der ganzen Geschichte der Menschheit geschehen ist. Das würde bedeuten, dass die Erfinder etwas gemacht haben, das ungewöhnlich war, das nicht sehr normal war. Und die Theorie, dass sie in meinen Erfindungen entwickelt wurden,
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oder die von Leuten inventiert wurden, die sie in ihrem Geist verwenden wollten, passt zu diesem Puzzle. Es erklärt, weshalb es so rar ist und weshalb diese sehr niche Technologie, die Roller ist, die mögliche Vorhersage wäre. In einer Art und Weise haben wir die Roller-Theorie wiedergeleitet, die bis jetzt die prävalente war, aber wir haben einige Modifikationen gemacht.
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So step one is you start with rollers. So these are cylinders that are placed on the ground. In an array, you know, side by side. Made out of wood. Yeah, they could be made out of wood, they could be made out of logs. And so you place your cargo likely in a cart, some kind of container, and you just push it along.
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And the rollers are rolling along the ground, but the rollers are also rolling with respect to the bottom of the cart that's resting on them. Wir nennen das bilaterales Rollen, weil das Rollen auf zwei verschiedenen Seiten des Rollers stattfindet. Es gibt das Roller-Grund-Interface und das Roller-Kart-Interface.
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Beide sind Rollersurfaces und unter idealen Bedingungen gibt es keine Friction in diesem Prozess. Es sollte also ziemlich einfach sein, wenn man die richtigen Bedingungen hat, wenn der Grund flatt, fest und level ist. Das Problem mit Rollern ist jedoch, Once your cargo passes a roller, it becomes useless. We call them spent rollers. They're rollers that you've already passed.
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They're at the back end of your path. Those rollers need to be replenished. You typically would take those rollers and bring them around to the front of your cart. In a mine or in a tunnel, this process becomes very onerous. Even though the terrain in the tunnel was conducive to rollers, the fact that it's an enclosure also means that rollers have this additional requirement that is very costly.
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And so we believe what happened was the first innovation was to create a socket in the bottom of your cart or your container that the rollers would rest in. Und so, als du dein Cargo gedreht hast, werden die Roller mit dabei gedreht. Weil die Roller in diesem Schlauch sitzen.
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Das ist Schritt 1. Das Problem mit diesem Schritt ist, dass es Friction wiederherstellt. Statt eines bilateralen Rollens zu haben, gibt es jetzt ein Rollen auf einer Oberfläche. Das ist die Roller-Grund-Interface. Wo der Roller den Schlauch am Boden des Kartens trifft, ist das eine fliegende Oberfläche. Du wirst also da eine gewisse Friktion erleben.
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Und tatsächlich ist das mechanisch äquivalent zu dem Drahen deines Körpers auf dem Boden. Wir glauben also, dass das übernommen wurde, indem man Röhren in die Roller gelegt hat, damit man Lübrikant anbauen konnte. Und mit dem richtigen Lübrikant und den richtigen Oberflächen kann man die Bedrohung, die benötigt wird, reduzieren. bei einem Faktor von drei oder mehr.
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Das ist etwas, das in den vorherigen Theorien über die Evolution von Roller zu Rädern nicht beantwortet wurde. Und dann, der wichtige Schritt, once you arrive at unilateral rolling with lubricant, the next step is... We argue over time the region in the center of the roller started to become more and more narrow.
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Now initially this could have been so that the operators of these carts, the miners, could achieve clearance. So if you had small objects on the ground that may obstruct your path, If you hollow out the roller in the center, you can just roll right over. It gives you that space from the bottom, yeah. Exactly.
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But what they would have found is that as a result of that hollowing out, the pushing force actually went down. And so this is one of the key contributions of our paper. So we derived an equation that shows that as the axle gets more and more slender, die Anzahl der Anstrengungen reduziert sich proportionell.
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Wenn man den Achsel reduzieren kann, sodass die Radius 1 Tent der Radius der Räder ist, also die äußeren Teile, die Räder, die sind noch in Kontakt mit dem Boden. Wenn die Achselradius oder die Achseldiameter 1 Tent der Diameter der Räder ist, dann benötigt man nur ca. 0,1 der Kraft, um zu drücken. Wir haben also eine Equation beschrieben, die diese Beziehung zeigte.
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Sie mussten also nicht unbedingt diese Equation kennen. Ich bin mir sicher, dass sie sie nicht kennengelernt haben. Aber was sie aber bemerkt haben, war, dass die Roller, die sehr dünne zentrale Regionen hatten, Das wäre viel einfacher gewesen. Und das ist die dritte Innovation. Und das ist essentiell ein Rad. Und in der Bibel nennen wir das ein Rad-Set, weil es eine monolithische Struktur ist.
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Es beginnt als ein Roller und essentiell schraubst du den Achseln aus diesem Log, diesem Zylinder. Und so rotieren der Achsel und die Räder in Einheit. An diesem Punkt bist du ziemlich fertig. Du hast ein Fahrrad und dieses Fahrrad existiert heute in bestimmten Kontexten. Aber das Fahrrad, wie alle Technologien, ist eine dynamische und wachsende Sache.
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trying to understand deep history from times and places where the way things played out wasn't documented. So it's really hard to say. And the other thing is, we believe that those less efficient versions of the wheel, for example, the grooved roller, which was kind of the first innovation, those things wouldn't have lasted very long because they were solid efficient.
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And as a result, these intermediate versions technologische Schritte, oft nicht in den archäologischen Rekord bringen. Denn um Dinge für Tausende von Jahren zu überleben, ich meine, statistisch gesprochen, müssen es viele sein. Und also... Because we don't have artifacts of those intermediate technologies, it's very hard to say.
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I suspect, though, that those intermediate technologies wouldn't have lasted very long. I would place it on the order of maybe a few decades, just because they were so inefficient. And in fact, biology, right, and biology of living things evolves exponentially. Often in a similar way, so it's referred to as punctuated evolution.
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Species will undergo rapid transformations over a small number of generations until they reach some optimal or stable design. And then that design perseveres. für viele Jahrhunderte, Jahrhunderte oder vielleicht sogar Millionen von Jahren, im Fall einer Art Spezies.
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Und deshalb glauben wir, dass das Wheel Set eines dieser lokal optimalen Designs ist, das überlebt und wir haben es heute noch für diese Grundlage. Die mittleren Schritte, weil sie suboptimal waren, haben nicht sehr lange gedauert. Und deshalb ist es sehr schwer, eine akkurate Bildung zu bekommen, wie lange sie vorhanden wären.
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So I have a couple ideas in mind. This type of work is really just one part of my portfolio. So I still work on more conventional aerospace engineering problems like optimal design of electric aircraft and that type of thing but as far as my forays into ancient history i would like to see if we can use these tools to understand other seminal technologies like for example the bow and arrow
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Which is another really fundamental mechanical invention that somewhat unlike the wheel hops up in many different places and is discovered by many disparate civilizations that had no contact with each other. In that sense, to me, the bow and arrow kind of represents... like the wheel and underline fundamental truth about our physical environment.
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So I think it's just really cool that these different civilizations all kind of came up with the same idea. And so it would be interesting to use physics and computational engineering to get a sense of why. And then also I think my next project will be a little bit closer to home. I want to look at the invention of the airplane. Und das ist anders, weil wir reden von 120 Jahren her.
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Also, seine Evolution ist ziemlich gut dokumentiert, aber ich habe eine Theorie, dass die echte Erfindung des Flugzeugs und die Innovationen, die die Menschen dazu führten, Flugzeuge zu erreichen, viel früher als die Wright Brothers. Ich denke also, dass die Evolution viel komplizierter und nuancer ist, als es sogar Flugzeugingenieure verstehen. Also schaut euch das an.