【パターン認識ラジオ】サポートベクトルリグレッサーSVR概要編

【SVR解説回の原稿】：   こんにちは、リスナーの皆さん。今日はサポートベクトルマシン（SVM）の派生形であるサポートベクトル回帰（SVR）について解説します。   前回までに、私たちはSVMとその原理を学びました。分類問題を解くための強力なアルゴリズムですね。しかし、パターン認識の世界は分類問題だけでなく、回帰問題も非常に重要な課題となっています。ここで、SVMが登場し、SVRとなります。   SVRもまた、SVMと同様の原理に基づいています。つまり、最適な超平面を見つけることですが、今度はこの超平面が予測値を生成するために使用されます。そして、超平面の決定は、それが観測値からどれだけずれているか、またはどれだけ誤差を許容するかに基づいています。この誤差の許容範囲を制御するパラメータが、ε（イプシロン）です。   SVRの目的関数は以下のようになります：   最小化：1/2 * ||w||^2 + C * Σ(ξ_i + ξ*_i)   ここで、ξ_iとξ*_iは上方および下方のスラック変数で、これらは観測値からのずれを表します。これは分類問題のSVMで見たスラック変数と同じ役割を果たしています。   そして、誤差がイプシロン内に収まっている場合、そのデータ点は誤差とは見なされず、その点での損失は0となります。これが、SVRが「ε-insensitive」（イプシロンに対する不敏感）とも呼ばれる理由です。   さらに、非線形回帰問題を扱うためには、SVMと同じく、カーネルトリックを利用します。これにより、データを高次元空間にマッピングし、その高次元空間での線形回帰を行います。   これら全てが合わさると、SVRは回帰問題に対する強力なツールとなります。それはデータのパターンを解析し、未来を予測する一つの手段となります。   リスナーの皆さん、データの海は広大で、その中には未知の真実が隠されています。私たちが学んでいるこれらの方法は、その海を航海するための羅針盤となります。その羅針盤が、あなたが未知の真実に辿り着く一助となれば幸いです。これからも一緒に学び、探求していきましょう。それではまた次回まで。 告知リンク： https://www.youtube.com/playlist?list=PLPiQ8tB0Q233SUXcAh_FkCzNS51aN48Ud https://youtu.be/gP7jjWApgHA https://www.kogakuin.ac.jp/admissions/event/oc.html https://wcci2024.org/

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