Chapter 1: What is the nature of the universe's boundaries?
2 Milliarden Lichtjahre von der Erde entfernt. Langsam nähern wir uns der Grenze des Universums und dem Beginn der Zeit.
Das heißt, an der Grenze des Universums gäbe es nichts, auch keinen Raum und keine Zeit. Das macht das Ganze ein bisschen schwierig.
Where does it end? Wo endet das Universum? Und falls es nicht endet, wie kann es überhaupt unendlich sein? Genau darin liegt das Problem. Ein Universum mit Grenze wirft sofort die nächste Frage auf. Was ist dahinter? Ein Universum ohne Grenze überfordert unseren Verstand genauso. Heute geht es um eine der radikalsten Fragen der Physik. Hat der Kosmos ein Ende?
Oder ist schon die Vorstellung davon ein Denkfehler? Das Universum ist nicht einfach nur groß. Es ist so groß, dass schon die Frage nach seinem Ende seltsam wird. Denn wir Menschen denken in Räumen, in Wänden, in Grenzen. Alles, was wir kennen, hört irgendwann auf. Ein Land hat Grenzen. Ein Meer hat Küsten. Ein Raum hat Wände. Aber was ist mit dem Universum?
Gibt es irgendwo den letzten Punkt? Den äußersten Rand? Den Ort, an dem man sagen könnte, bis hierhin und nicht weiter? Und genau hier wird es faszinierend. Denn egal welche Antwort stimmt, sie ist schwer zu begreifen. Hat das Universum ein Ende, dann wollen wir sofort wissen, was dahinter liegt.
Hat es kein Ende, dann müssen wir akzeptieren, dass es etwas geben könnte, das sich unserer alltäglichen Vorstellung komplett entzieht. Ein Raum, der nicht aufhört. Diese Frage ist deshalb so besonders, weil sie nicht nur etwas über den Kosmos erzählt. Sie erzählt auch etwas über uns. Darüber, wie begrenzt unser Denken eigentlich ist, sobald es um die wirklich großen Dinge geht.
Heute geht es also um nicht weniger als die vielleicht verstörendste Frage der Kosmologie. Endet das Universum irgendwo? Oder endet am Ende nur unsere Vorstellungskraft?
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Chapter 2: How does the concept of an infinite universe challenge our understanding?
Hallo, liebe Raum- und Zeitfans. Wir sind in Folge 62. Es ist die 62. lange Folge. Ihr könnt euch wieder auf, ich sag mal, eineinhalb Stunden roundabout zu einem wunderbaren und Nick schlägt schon die Hände über den Kopf zusammen.
Was ich eigentlich sagen wollte, es wird eine lange Folge und ihr könnt euch auf viele Minuten zu einem sehr, sehr spannenden Thema freuen, nämlich am Rande des Universums. Wir wissen nicht genau, wie das aussieht. Es gibt aber verschiedene sehr, sehr spannende Theorien und man kann wahrscheinlich auch zwischen den Theorien so ein bisschen abschätzen, welche realistischer ist als die andere.
Und vielleicht ist die größte Kränkung dieser Folge nicht, dass das Universum unendlich sein könnte, sondern dass wir in einem endlichen Beobachtungsfenster sitzen sozusagen und vom Ganzen womöglich immer nur auf Indizien schließen können. Aber das macht es ja auch so spannend und mysteriös. Und wer weiß, was in der Zukunft kommt.
Tim, dieses Thema, das ist jetzt so ein bisschen back to the roots.
Das ist der Hammer.
Ich wollte eins zu eins auch Back to the Roots sagen. Wir sind ja sozusagen schon mal auf dieses Thema eingegangen, aber nicht so speziell, wie wir es heute tun. Auf was können sich heute die Hörer und Hörerinnen freuen?
Genau, Back to the Roots ist der schöne Begriff. Wir hatten das letzte Mal in einer längeren Folge über das Thema Atombomben gesprochen. Da sind wir physikalisch gesehen eher in oberflächlichen Gefilden.
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Chapter 3: What questions arise when considering a universe with an end?
Wir haben auch Ausflüge in andere Themen gemacht. Alle paar Folgen heißt es, wir müssen zurück in die Physik und alle paar Folgen heißt es dann auch, wir müssen mal wieder zurück in das, was mal unsere Kernidentität war. Nämlich die ganz, ganz wilde Physik. Und das Schöne ist, du hast es gesagt, wir hatten ganz oberflächlich was Ähnliches schon mal vor langer, langer Zeit.
Jetzt kehren wir aber nach was zwei Jahren oder so eigentlich schon mit einem immensen Menge an Vorwissen wieder zurück. Wir haben viele Folgen gehabt zu Relativitätstheorie, zu Quantenphysik haben wir auch welche gehabt. Und wir haben einige Themen angeschnitten und vor allen Dingen auch Dinge wie die kosmische Hintergrundstrahlung.
Einige Konzepte sind unseren Hörern hoffentlich besser bekannt. Keine Sorge an die, die neu dabei sind. Wir sprechen auch Konzepte immer wieder im Grunde an. Aber im Grunde geht es ja darum, wir können jetzt wesentlich mehr mitbringen. Wir können wesentlich härter reingehen und es geht auch heute darum, härter reinzugehen.
Wir hatten ja gerade eben am Anfang über einen Folgentitel nachgedacht. Da ging es ja auch um die Frage, kann man wirklich sagen, dass es hier um das Räumliche überhaupt geht, das räumliche Ende des Universums? Nicht, weil wir irgendwie hier heute darüber sprechen wollen, wie das Universum in weiter Zukunft endet oder so,
sondern weil man sich fragen muss, kann man hier eigentlich noch von Raum sprechen? Und gerade solche Dinge werden heute immens interessant werden.
So, also, freut euch drauf. Und wenn wir schon bei der Raum und Zeit Vintage Tour sind, die Leute, die uns seit Folge 1 irgendwie folgen und das hören, die wissen, was jetzt kommt. Und ich setze das jetzt einfach mal voraus und ich werde es nicht weiter anmoderieren. Ihr wisst, was kommt. Viel Spaß.
Unser Universum ist gigantisch groß. So groß, dass wir es uns gar nicht vorstellen können. Wir können nur die Zahlen hören und nicken. Aber wohin führt das Ganze? Wo soll es enden? Die simple Antwort ist, wir wissen es nicht. Entweder unser Universum ist unendlich groß oder aber es hat eine Grenze.
Seit Jahrzehnten versucht man mit Beobachtungen und Experimenten die Möglichkeit zu beseitigen, dass unser Universum unendlich groß ist. Bisher ohne Erfolg. Ein unendlich großes Universum ist verwirrend. Mathematisch gesehen sollte das eigentlich nicht wirklich gehen. Man kann damit nicht richtig rechnen, auch wenn Unendlichkeit ein mathematisches Konzept ist.
Und es hätte natürlich auch ein paar spannende Implikationen. Alles müsste existieren, das eine Wahrscheinlichkeit größer 0 hat. Das bedeutet, es müsste praktisch unendlich viele Versionen von dir geben. Und was ist denn dann mit dem Urknall? Der Urknall war ja die Ausbreitung von Raum und Zeit, das geht ja aber nicht mit Unendlichkeit.
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Chapter 4: How do we define the observable universe?
Zum anderen ist da aber auch die Relativitätstheorie. Bei dieser ist Raumzeit nicht einfach irgendetwas, das ein Gefäß füllt, sondern Raumzeit ist die Essenz unseres Universums. Es sollte nicht einfach irgendwo enden. Man kommt hier nicht besonders weit mit unserer klassischen Alltagsgeometrie. Stattdessen sollte man sich höheren Konzepten zuwenden.
In der Relativitätstheorie reden wir hier zum Beispiel bei Raumzeit von einem Ort, der gekrümmt werden kann, der verformt werden kann. Ein Ort, welcher angepasst werden kann durch Materie bzw. eher durch Masse und welcher dementsprechend in sich geschlossen sein könnte. Das bedeutet also, ich könnte zum Ende des Universums reisen und würde dann quasi gleichzeitig wieder am Anfang ankommen.
Demgegenüber steht die Topologie. Die Topologie, das ist sowas wie eine höhere Geometrie innerhalb der hohen Mathematik. In der Topologie kommt es nicht wirklich auf die Form eines Objektes an, sondern eher darauf, ob bestimmte Verbindungspunkte immer noch existieren und bestimmte Eigenschaften trotz Verformungen immer noch da sind.
Ein Donut und eine Kaffeetasse, die haben dieselbe Topologie, aber natürlich nicht die gleiche Form. Sie haben aber beide ein Loch in der Mitte. Bei einem topologischen Universum, da könnte man sich auf der einen Seite rausbewegen und würde auf der anderen Seite wieder ins Universum reinkommen. Diese beiden Konzepte, Relativitätstheorie und Topologie, klingen vielleicht erstmal gleich.
Der große wichtige Unterschied ist aber, dass die Raumzeit und das Universum bei einem gekrümmt ist und bei einem anderen flach sein kann. Und wenn man versuchen will, diese Konzepte zu beobachten in unserer Realität, dann macht das einen sehr großen Unterschied, wie wir gleich sehen werden.
So, wir sind zurück aus dem Deep Dive von Tim. Vielen, vielen Dank dafür, Tim. Und jetzt müssen wir erstmal, ich glaube, so ein bisschen, ich sag immer Grundlagen schaffen, aber auch mit ein paar Begrifflichkeiten auch erstmal ein bisschen aufräumen. Wenn Menschen fragen, wo endet das Universum, meinen sie fast immer das Gleiche.
Aber in der Kosmologie sind darin eigentlich mehrere völlig verschiedene Fragen versteckt. Und welche genau? Ich spreche jetzt von dem beobachtbaren Universum, ich spreche vom gesamten Universum, ich spreche von der Geometrie des Raums und ich spreche auch von der Topologie.
Genau, du bist da goldrichtig auf dem Pfad. Fangen wir an. Du hast die wichtigsten Punkte gerade schon perfekt aufgezählt. Dafür wird es in der Schule ein Goldsternchen geben. Fangen wir an mit der heiligen Dreifaltigkeit. Wir haben das sichtbare Universum, das bekannte Universum und das unbekannte Universum.
Nochmal kurz die Erinnerung, das sichtbare Universum ist 13,8 Milliarden Lichtjahre in jeder Richtung groß, weil wir so weit rausgucken können. 13,8 Milliarden Jahre seit dem Urknall. Jetzt wissen wir ja aber dank der dunklen Energie, dass das Universum wesentlich größer mittlerweile sein muss. Es expandiert die ganze Zeit. Einwurf an dieser Stelle vielleicht.
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Chapter 5: What implications does dark energy have on the universe's size?
Wenn man verstehen will, was die Topologie ist, dann muss man Folgendes verstehen. Eine Kaffeetasse und ein Donut beispielsweise sind topologisch gleich. Topologisch ist das ein und dasselbe, denn es sind beides quasi Objekte, die in ihrer Mitte ein Loch haben.
In der Topologie, deswegen nennt man sie Gummigeometrie, ist im Grunde das Dehnen, Stauchen und Verbiegen von Raum erlaubt, während gewisse Eigenschaften trotzdem erhalten bleiben. Die große Frage ist quasi, welche Eigenschaften bleiben erhalten oder welche Eigenschaften kann ich erhalten, ja, Und was bleibt auch verbunden? Das ist ganz wichtig.
Wie bleiben verschiedene räumliche Orte miteinander verbunden, wenn alles andere verformt wird? Beides hat ein Loch in der Mitte, Kaffeetasse und Donut. Natürlich hat die Kaffeetasse allein mit ihrem Henkel, aber eben auch mit dem Boden eine immense Verformung. In der grundsätzlichen Topologie, wenn du die Eigenschaften, nämlich ein Loch in der Mitte zählst, sind sie aber gleich.
Und das kann man auf dreidimensionalen Raum dann auch anwenden. Das klingt jetzt verwirrend, das ist aber verwirrend. Man muss es sich aber im Grunde so vorstellen, dass man in der Geometrie sich auch die Frage stellt, wie groß ist etwas? Und im Zuge der Relativitätstheorie auch die Frage, wie stark ist etwas gekrümmt? Und das kommt hier nicht. Das ignorieren wir hier.
Hier fragen wir uns, wie ist etwas verbunden, wie schon gesagt. Und Wie, was bleibt gleich, wenn ich beliebig verforme? Verforme ist aber ungleich krümmen. Krümmen dürfen wir hier natürlich im Kontext der Raumzeitkrümmung immer sehen.
Sehr schön erklärt. Ich glaube, so können die meisten direkt folgen. Und das eigentlich Verrückte an dieser Frage beziehungsweise an der elementaren Frage dieser Folge ist ja, wir verwechseln ständig das Ende unserer Sicht mit dem Ende von allem. Oh ja.
Diese kosmische Hintergrundstrahlung ist nicht der Rand des Universums, sie ist eher der Rand dessen, was Licht uns noch erzählen kann und ich glaube auch das ist etwas, nehmt das direkt mit jetzt in dieser Folge, wenn wir tief in diese Themen rein starten, weil das hilft dann glaube ich auch ein bisschen zu differenzieren.
Warum ist das beobachtbare Universum viel größer als diese 13,8 Milliarden Lichtjahren, von denen man so gerne spricht? Obwohl das Universum nur etwa 13,8 Milliarden Lichtjahre alt ist oder Jahre alt ist.
gerade eben schon angesprochen, klassische Sache, unser Universum wächst die ganze Zeit. Du hast es schön gesagt, was wir sehen können, ist unsere Lichtgrenze und das ist ja das perfekte Beispiel. Wir sehen das Universum im Vergangenheitszustand. Das wissen die meisten von euch. Guckt ihr raus ins Weltall, guckt ihr in die Vergangenheit.
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Chapter 6: How do topology and geometry relate to the universe's structure?
Was, wenn da keine Form sein muss? Keine feste Form, irgendwas, weil unser Universum unendlich groß ist. Ja? Da kann man gleich nochmal mehr zu erzählen, auch im Kontext der anderen Dinge. Eines gleich aber vorab. Man ist in den letzten Jahrzehnten konsequent darin gescheitert zu widerlegen, dass unser Universum unendlich groß ist. Es macht uns Kopfschmerzen.
Ein unendlich großes Universum hätte zum Beispiel unendlich viele Versionen von mir. Das stört mich natürlich, weil alles da drin passieren muss, was eine Wahrscheinlichkeit größer Null hat. Aber Unendlichkeit, auch wenn wir sie erstmal als mathematisches Konzept behandeln, kann hier Stand heute nicht widerlegt werden.
Zeitlich schon, unser Universum kann zeitlich nicht unendlich sein, räumlich wissen wir das nicht. Wenn unser Universum räumlich unendlich ist, dann erledigen sich viele Fragen hier automatisch von selbst. Das braucht weder komplexe Strukturen noch komplexe Ansätze. Weil das ist eine sehr finite, alles erledigende Ansicht. Aber wie schon gesagt, das ist eigentlich ein mathematisches Konzept.
Du kannst mit Unendlichkeit nicht rechnen, du kannst Unendlichkeit nicht durch zwei teilen, nicht plus eins rechnen, nicht sonst irgendwas machen. Das gefällt einem eigentlich in einem gewissen Grad an Realismus nicht.
Das ist eine wunderbare Brücke zu eben dieser Frage der Endlichkeit. Es gibt eine klassische Analogie dazu, nämlich die Oberfläche einer Kugel. Endlich groß, aber eben ohne Rand. Und wichtig dabei ist ja, ihr solltet die Analogie immer als Hilfsbild markieren, nicht als 1 zu 1 Beschreibung unseres Raums. Es hilft aber, sich das vorstellen zu können.
Nämlich die entscheidende Erkenntnis ist, dass ein Universum geometrisch endlich sein kann. Ohne, das ist jetzt wichtig, dass man jemals an eine letzte Mauer stößt. Und ESA und PDG beispielsweise verweisen ja genau auf solche topologischen Möglichkeiten.
Jetzt ist die Frage, Tim, gibt es noch andere Analogien, die vielleicht deiner Meinung nach noch besser sind, damit man sich das als Amateur auch vorstellen kann?
Also ganz wichtig ist erstmal, wir dürfen hier unterscheiden zwischen den wilderen Konzepten der Topologie und diesem Modell. Das hier, was du gerade nennst, ist das populärste Modell eigentlich. Es ist aber noch kein richtiges topologisches Modell. Topologische Modelle werden häufiger viel, viel wilder. Das Kugelmodell hier ist erstmal das sinnvollste.
Wir können hier tatsächlich erstmal gut darauf eingehen, weil es sich hier auch um das eine, es gibt auch andere, die wir heute besprechen können, aber unter anderem um das eine ganz große Beispiel handelt, das man Anfang der 2000er experimentell untersuchen wollte. Man hat damals ein Triangulationsverfahren in unserem Universum benutzt. Ich denke, die Kugel ist schon ganz sinnvoll.
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Chapter 7: What is the significance of the cosmic microwave background radiation?
Genau.
Ja, ja, das ist schon richtig. Und ein nahe flaches Universum hat aber halt das Problem. Und deswegen haben wir, das ist halt das Problem, das wir haben. Also nochmal, um das vielleicht anders darzustellen. Das heißt also, unsere Berechnungen mit allem, was wir im Kosmos sehen und dergleichen, würden das ermöglichen, dass der Kosmos flach ist. Dann könnte er potenziell unendlich groß sein.
Dann würde aber gleichzeitig auch das mit der Topologie besser Sinn machen, weil das in flachen Verhältnissen genauso gut funktioniert. Aber nochmal, das wäre halt keine Beweisgrundlage, selbst wenn wir jetzt zu 100% sicher sagen könnten, top, das ist flach, weil wir halt nicht wissen, wie groß das gesamte Universum ist und es dementsprechend zeigen kann, dass sich alles außerhalb befindet.
Okay, dann frage ich jetzt anders. Wenn die Daten fast flach sagen, heißt das dann eher unendlich wahrscheinlich oder nur, falls endlich, dann sehr viel größer als unser beobachtbarer Bereich ist?
Uh, ich würde aufs Weitere tippen. Ich denke, viele andere würden auch aufs Weitere tippen. Aus dem simplen Grund einfach nur, dass Unendlichkeit ein mathematisches Konzept in unserer Wahrnehmung ist. Auch hier könnte vielleicht ein früheres Bild vom Urknall Abhilfe schaffen.
Schlicht und ergreifend, weil der Urknall beim unendlichen Universum die Abnahme von räumlicher Dichte wäre und beim nicht unendlichen Universum die Ausbreitung von Raumzeit. Das wäre aber ziemlich schwer. Die Frage ist ziemlich gut. Wenn es aber jetzt sagen würde, dass es nahezu flach ist, könnte natürlich jetzt ein Kritiker andersherum sagen, Moment mal kurz, nahezu flach ist nicht flach.
Nahezu flach ist gekrümmt.
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Chapter 8: How does the concept of infinity impact our understanding of the universe?
Das heißt also, dann könnte man andersherum auch wieder argumentieren, Moment mal kurz, doch das erste Modell, nämlich das Kugeluniversum, das Relativitätstheorie-Kugeluniversum fühlt sich dadurch viel mehr bestätigt. Das braucht ja nur ein Fitzelchen an Krümmung.
die konstant durch den Kosmos läuft, damit man sagen kann, okay, wir haben es, wir können jetzt mit dem Taschenrechner, das kann dann quasi jeder Neunklässler machen, im Taschenrechner ausrechnen, wie groß der Gesamtkreis ist.
Also im Prinzip würde das auch heißen, je geringer die Krümmung, Aberkrümmung, desto größer die Kugel dann auch. Ja, genau, genau. Also das bedeutet in dem Fall dann aber auch, selbst wenn wir jetzt noch irgendwo eine Krümmung finden würden, dass es unfassbar riesig wäre.
Oh ja, auf jeden Fall. Also ich meine, das ist eine Sache, mit der muss man sich hier immer anfreunden. Wir sind eine Sache aus dem Kosmos gewohnt und das sind lächerlich große Skalen. Es kann sein, dass die eine große unbekannte Skala noch viel, viel lächerlich größer ist und es kann sein, dass wir es niemals herausfinden werden.
Wenn wir es aber jemals herausfinden werden, müssten wir uns an Wahnsinnszahlen gewöhnen. Man muss dazu sagen, viele in der Wissenschaft rechnen ja schon damit.
Es gibt immer so lustige Berechnungen, so wie weit entfernt wäre eine zweite Erde und da kommen dann so fantastische Zahlen, wirklich so 10 hoch 500 Lichtjahre oder so, wo man jedes Maß und jede Mitte verliert, weil du brauchst halt keine Barriere dann mehr, um da mathematisch rumzuspielen.
Ja, also Demut ist angesagt bei diesen Messungen und auch bei allem, was man daraus ableiten möchte. Etwas, was manchmal auch Wissenschaftlern schwerfällt. Gibt es heute irgendeinen ernstzunehmenden Hinweis auf, ich sag mal, eine nicht-triviale Topologie des Universums? Von ganz wilder Form meinst du?
Das ist eine schöne Frage. Es gibt folgendes Problem. Gibt es einen konkreten Hinweis? Nein. Aber es gibt ja einen verdammt großen Elefanten hier gerade im Raum. Wenn wir über all diese Konzepte reden und die Relativitätstheorie sagt das und etc. etc. haben wir immer noch das Problem, dass unsere Physik, wir dürfen es nicht vergessen, in einer Sackgasse steckt.
Wir haben das Problem, dass die Physik in unserem Universum, dass die auf der Relativitätstheorie und der Quantenphysik, die wir übrigens Stand jetzt in dieser Folge gerade komplett außen vor gelassen haben, das mal kurz am Rande, Also, dass kein Fehler von uns ist, aber das nochmal zur Einordnung für die Zuschauerschaft meine ich.
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