Maximilian Bensinger

Eine Kaffeetasse und ein Donut beispielsweise sind topologisch gleich.

Topologisch ist das ein und dasselbe, denn es sind beides quasi Objekte, die in ihrer Mitte ein Loch haben.

In der Topologie, deswegen nennt man sie Gummigeometrie, ist im Grunde das Dehnen, Stauchen und Verbiegen von Raum erlaubt, während gewisse Eigenschaften trotzdem erhalten bleiben.

Die große Frage ist quasi, welche Eigenschaften bleiben erhalten oder welche Eigenschaften kann ich erhalten, ja,

Und was bleibt auch verbunden?

Das ist ganz wichtig.

Wie bleiben verschiedene räumliche Orte miteinander verbunden, wenn alles andere verformt wird?

Beides hat ein Loch in der Mitte, Kaffeetasse und Donut.

Natürlich hat die Kaffeetasse allein mit ihrem Henkel, aber eben auch mit dem Boden eine immense Verformung.

In der grundsätzlichen Topologie, wenn du die Eigenschaften, nämlich ein Loch in der Mitte zählst,

sind sie aber gleich.

Und das kann man auf dreidimensionalen Raum dann auch anwenden.

Das klingt jetzt verwirrend, das ist aber verwirrend.

Man muss es sich aber im Grunde so vorstellen, dass man in der Geometrie sich auch die Frage stellt, wie groß ist etwas?

Und im Zuge der Relativitätstheorie auch die Frage, wie stark ist etwas gekrümmt?

Und das kommt hier nicht.

Das ignorieren wir hier.

Hier fragen wir uns, wie ist etwas verbunden, wie schon gesagt.

Und

Wie, was bleibt gleich, wenn ich beliebig verforme?