S4E41. 物理中的数学——随机矩阵领域的一项突破
01 Sep 2025
Contributed by Lukas
一个带状矩阵的图示：不同宽度的随机带状矩阵下，随机带状矩阵本征向量的...
S4E40. 两个结连在一起后可能更容易解开—— 数学家推翻了一个90年历史猜想
10 Aug 2025
Contributed by Lukas
三叶结，解结数是1，即翻转1个交叉点的绳子上下关系，可把纽结转换为平凡...
S4E39. 数学闲聊2025-08-03
03 Aug 2025
Contributed by Lukas
关键字：英国开放大学（Open University UK）《十万好奇博物馆》，《寻秘自然》...
S4E38. 数学闲聊2024-11-03
03 Nov 2024
Contributed by Lukas
Kaggle AI Olympics: https://www.kaggle.com/competitions/ai-mathematical-olympiad-prize陶哲轩的群...
S4E37: 理解数学语言，使用数学语言，欣赏数学语言
25 Aug 2024
Contributed by Lukas
微信公众号：搜“大老李聊数学”知乎：搜level 10的“大老李”
S4E36: 人类解决了黑白棋——棋类游戏复杂度漫谈
28 Jul 2024
Contributed by Lukas
完美黑白棋下法，平局：最短2人中国跳棋，30步，蓝先红胜：5路围棋的一些...
S4E35: 永不重复三次的图厄-莫尔斯序列
26 Jun 2024
Contributed by Lukas
图厄——莫尔斯序列，构造规则：从0开始，把0替换成01；把1替换成10。它的...
S4E34. 形形色色的素数：安全素数和索菲·热尔曼素数
26 May 2024
Contributed by Lukas
索菲·热尔曼（1776 - 1831）14岁时的画像：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji...
S4E33. 数学悬案: abc猜想
22 Apr 2024
Contributed by Lukas
质数基Radical的定义：abc猜想的两种等价定义方式：望月新一证明中的一些难...
S4E32. 欧拉的三十六军官问题
24 Mar 2024
Contributed by Lukas
拉丁方阵(Latin Square):拉丁方阵中的横贯线(Transversals)：思考题：请你构造一个...
番外篇：嗒宝·宝可梦中的数学问题的解答
23 Mar 2024
Contributed by Lukas
嗒宝·宝可梦游戏：游戏中，每张卡牌上有8个不同的图案，每两张卡牌之间恰...
S4E31. 桌游中的数学：形色牌(SET)和帽集(Cap Set)问题
19 Feb 2024
Contributed by Lukas
神奇形色牌 / SET 游戏中的81张卡牌：一些构成一个“SET”的例子：上图中：三...
听众问答：反证法、AI、概率、悖论等
21 Jan 2024
Contributed by Lukas
睡美人问题：睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她...
S4E30. 真的假的？用贝叶斯定理分析一次菲律宾彩票开奖
08 Jan 2024
Contributed by Lukas
节目中用到的条件概率公式：菲律宾彩票填涂卡，可以看到9的倍数在一条斜...
S4E29. 用数学推知宇宙--人类已经在做了
10 Dec 2023
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：...
S4E28. 三则反直觉概率事实：彭尼的游戏、乌比冈湖的骰子、非传递骰子
18 Nov 2023
Contributed by Lukas
"Penney's game"（彭尼游戏）是一种两人对弈的概率游戏，由沃尔特·彭尼（Walte...
S4E27. 比实数还要“多”的数——“超现实数”入门
16 Oct 2023
Contributed by Lukas
超现实数的定义和例子：超现实数的构造过程可视化，从上到下就是超现实数...
S4E26. 无孔不入：数学中的“稠密”
23 Sep 2023
Contributed by Lukas
度量空间中的“稠密”定义：思考题：这个集合在实数集中稠密吗？以上图片...
听众问答：高维空间、四元数等
13 Aug 2023
Contributed by Lukas
本期回答的问题：数学是什么时候开始把一般化扩展到高维的？他们为什么会...
S4E25. 无可抵赖地打赌——漫谈哈希函数
04 Aug 2023
Contributed by Lukas
两个相似字符串的哈希值是完全不同的： ~ echo 大老李聊数学 | md5Aeeb9bab2...
闲聊：新书、AI和一些节目想法
16 Jul 2023
Contributed by Lukas
有限单群周期表（低清晰度版，实体书中有高清版）：“十万个数学为什么”...
S4E24. 组合数学中的四个新进展，有关拉姆齐数等
10 Jul 2023
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：...
科普电影《寻秘自然》 7 月 8 日全国上映，汪诘旭岽对谈精彩看点
27 Jun 2023
Contributed by Lukas
S4E23. 尺最少需要多少条刻度？—— 稀疏尺问题
17 Jun 2023
Contributed by Lukas
我的新书上市了：长度10以内的稀疏尺的例子：长度为135的稀疏尺，它需要21...
S4E22. 二分之一的阶乘是多少？伽马函数的诞生
15 May 2023
Contributed by Lukas
斯特林公式：斯特林公式与阶乘和伽马函数的比较：欧拉给出的阶乘扩展定义...
5月13、14日《寻秘自然2》北京点映会
26 Apr 2023
Contributed by Lukas
S4E21. “一块石头”找到了！业余爱好者和数学家联手发现无周期密铺形状
15 Apr 2023
Contributed by Lukas
“一块石头”，一种无周期单密铺形状：一组18块的无周期王氏砖块，及其密...
S4E20. 5维空间的球体积为啥最大？
18 Mar 2023
Contributed by Lukas
1到5维球体积公式前的系数：n维空间的球体积公式，分n维偶数和奇数两种情...
S4E19. 物理学不存在了，这条数学定理还存在——诺特定理
14 Feb 2023
Contributed by Lukas
三体电视剧剧照，不同的位置下打台球，对结果并于影响：曲线长度公式：这...
S4E18. 泄露天机的1379号监听员和德国坦克问题
20 Jan 2023
Contributed by Lukas
设总坦克数为N，采样数量为n，最大序号为x，则：频率论估计公式：N≈x(n+1)...
2022年末闲聊：AI图片生成和对话机器人
26 Dec 2022
Contributed by Lukas
以下图片均由本人在自己的电脑上，由AI生成。火星上骑马的人：穿越银河系...
S4E17. "就请你给我多一点点"——度量空间
18 Dec 2022
Contributed by Lukas
出租车度量：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团...
S4E16. 2022菲尔兹奖得主做了啥——许埈珥
20 Nov 2022
Contributed by Lukas
（录制本期节目时，主播感冒没有好透，音色略不同，请见谅）着色多项式的...
番外篇：拉马努金奖和数学四大顶刊
29 Oct 2022
Contributed by Lukas
2022年，拉马努金奖获得者，唐云清：华中科技大学副研究员，郇真:数学四大...
番外篇：关于张益唐可能攻克朗道-西格尔零点问题
16 Oct 2022
Contributed by Lukas
上图为张益唐参加在线学术沙龙的截图。喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji...
S4E15. 2022菲尔兹奖得主做了啥——雨果·杜米尼-科平
09 Oct 2022
Contributed by Lukas
六边形上的一次自回避随机游走正方形上的一万步的自回避随机游走：喜马拉...
S4E14. 2022菲尔兹奖得主做了啥——玛丽娜·维亚佐夫斯卡
11 Sep 2022
Contributed by Lukas
不同维度下的填充密度上限和下限：正方形格和六边形格：欢迎加入ximi团！
S4E13. 2022菲尔兹奖得主做了啥——詹姆斯·梅纳德
20 Aug 2022
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：...
S4E12. 一个球变两个球——巴拿赫塔斯基悖论(下)
23 Jul 2022
Contributed by Lukas
分球过程的图示：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入...
大哥有朋友｜和张益唐聊聊当数学家是种什么体验
11 Jul 2022
Contributed by Lukas
本期嘉宾：张益唐，数学家。1978年考入北京大学数学系，1982年本科毕业；19...
S4E11. 1本抵26本的超级词典 ——巴拿赫塔斯基悖论（上）
04 Jul 2022
Contributed by Lukas
超级词典(Hyperwebster)：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎...
听众问答：为什么经常听到百年一遇千年一遇？
22 Jun 2022
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：...
S4E10. 等差数列里有无穷多的质数吗？—— 狄利克雷定理
18 Jun 2022
Contributed by Lukas
目前找到的最长的质数等差序列：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/...
S4E09. 一千年前是一家—— 鸽巢原理
13 May 2022
Contributed by Lukas
（10只鸽子，放进9个笼子，至少一个笼子里有2只鸽子）喜马拉雅FM：https://ww...
S4E08. 看似简单但绝不简单的“四色定理”
18 Apr 2022
Contributed by Lukas
围棋中的“两头蛇”，黑棋两个假眼仍然是活棋：喜马拉雅FM：https://www.ximal...
听众问答：马鞍面、负曲率、莫比乌斯带、排序算法
26 Mar 2022
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：...
S4E07. 拉着地球、太阳一起转——“拉格朗日点”杂谈
12 Mar 2022
Contributed by Lukas
地日系统的拉格朗日点的图示：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/&nb...
听众问答：“显然”与“平凡”在数学中的用法等
20 Feb 2022
Contributed by Lukas
不同的D情况下的代数整数形式：当D=-7时，其中的代数整数形式是：其中a, b是...
S4E06: 杂谈量子物理的主流诠释
13 Feb 2022
Contributed by Lukas
内容主要参考自"New Scientist"(新科学家杂志), 2021年,8月28-9月3日, 封面文章...
听众问答：关于偶数与整数一样多和0.9循环不等于1的一个“证明”
22 Jan 2022
Contributed by Lukas
本期回答的两个问题：1. 为什么正整数集与正偶数集是相等的呢？按对应关系...
S4E05: 卡拉比--丘流形：弦论的DNA
16 Jan 2022
Contributed by Lukas
“标准模型”中的基本粒子：一个二维的“卡拉比——丘流形”投影：喜马拉...
听众问答：正质量定理
25 Dec 2021
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站...
听众问答：最小曲面问题
15 Dec 2021
Contributed by Lukas
一种极小曲面，Verrill极小曲面：邓恩引理的一个图示（来源：《大宇之形》...
S4E04: 卡拉比猜想：没有质量的空间可以有引力吗？
15 Dec 2021
Contributed by Lukas
“卡拉比-丘流形”的一个艺术化的三维投影：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.c...
S4E03. 全体自然数的平方倒数和——巴塞尔问题
23 Nov 2021
Contributed by Lukas
欧拉的推导过程：欧拉发现的全体自然数的立方倒数和等于这样一个定积分：...
S4E02. 相亲配对有“最佳”算法吗？—— 稳定婚姻问题
01 Nov 2021
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站...
【直播回听】闲聊数字人民币(E-CNY)和NFT
14 Oct 2021
Contributed by Lukas
聊聊什么是数字人民币(E-CNY)和NFT，技术原理，数字货币等。
S4E01. 幂次数的“社交距离”有多大？—— 卡塔兰猜想
26 Sep 2021
Contributed by Lukas
卡塔兰猜想 / 米哈伊列斯库定理：方程：仅有x=2, p=3, y=3, q=2，一组非平凡正整...
【直播回听】如何激发家长和孩子的数学兴趣等
16 Sep 2021
Contributed by Lukas
节目中部分回答的问题：如何激发家长和孩子的数学学习兴趣。讲讲如何让家...
S3E37. 为什么你的朋友的朋友比你的朋友多？—— 友谊悖论和沃比冈湖的骰子
14 Sep 2021
Contributed by Lukas
音频直播预告：9月16日，晚上10：00。平台：喜马拉雅内容：各种数学话题，...
听众问答：有理数如何与自然数一一对应
05 Sep 2021
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站...
S3E36. “我有几个小秘密，成双成对告诉你”——异地可靠合同签署协议
23 Aug 2021
Contributed by Lukas
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番外篇：为什么0.9999. . . . .等于1
20 Aug 2021
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站...
S2E35. “我知道这是二分之一的机会”——1/2不经意传输协议介绍
07 Aug 2021
Contributed by Lukas
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番外篇：关于扭结多项式和康威裁决日算法的原理
25 Jul 2021
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S3E34. 打结也能用数学研究？—— 扭结理论入门
06 Jul 2021
Contributed by Lukas
联通Logo:香港亚洲电视台（2010前）Logo：7个交叉点数以内的一些非平凡结结的...
S3E33. 牵一发动全身——埃尔德什-哈吉纳尔猜想
15 Jun 2021
Contributed by Lukas
(上图：“小圈子”和“孤立点集”的示意图。橙色部分构成“小圈子”，蓝...
番外篇：心算某一天是星期几——康威裁决日算法
21 May 2021
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站...
S3E32. “笨办法”的一次巧用——毕达哥拉斯三元组的二染色问题
16 May 2021
Contributed by Lukas
S3E31. “任意大”但不能“无限大”——克鲁斯卡尔树定理
30 Mar 2021
Contributed by Lukas
S(3)=17：['3', '22', '211', '1121', '11112', '111111', '11111', '1112', '1111', '121', '112', '111'...
S3E30. 貌似无限的有限——良拟序(well quasi ordering)关系
14 Mar 2021
Contributed by Lukas
请你玩玩看如下的这个写数列游戏，游戏目标是写出尽可能长的数字序列。但...
S3E29. 漫长却有限的游戏——古德斯坦序列
21 Feb 2021
Contributed by Lukas
（转自知乎专栏：“数学与逻辑”之美）喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji...
S3E28. 数学故事：我已经说了无数次了
31 Jan 2021
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://...
S3E27. 数到无穷大之后——无穷序数简介
24 Jan 2021
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://...
番外篇：从<棋魂>聊棋类比赛赛制
23 Dec 2020
Contributed by Lukas
Elo等级分系统的例子（转自维基百科）：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji...
S3E26. 142857的奥秘？-- 走马灯数和寄生数
22 Dec 2020
Contributed by Lukas
走马灯数：142857142857 × 1 = 142857142857 × 2 = 285714142857 × 3 = 4285711428...
番外篇：“一百万亿倍”是怎么来？—— “九章”量子计算机问答(续)
07 Dec 2020
Contributed by Lukas
番外篇：中国量子计算原型机“九章”相关问题解答
05 Dec 2020
Contributed by Lukas
节目内容更正：“九章”比传统计算机快“一百万亿”倍，而不是一百万倍。...
番外篇：再谈“本福特定律”
22 Nov 2020
Contributed by Lukas
(上图：拜登在密尔沃基的得票首位数分布图，红线是本福特定律的预言（下...
番外篇：如何用圆周率激发数学兴趣和一则广告
16 Nov 2020
Contributed by Lukas
大老李小时候看的数学科普书已由清华大学出版社再版，丛书名为《给孩子的...
S3E25. 一个变量“存储”任意多的数-- 从“康托配对函数”聊开去
15 Nov 2020
Contributed by Lukas
康托配对函数的连接方式：康托配对函数的通项公式：喜马拉雅FM：https://www...
番外篇：高维度怎么来的？有什么用？
20 Sep 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站...
S3E24. 康威结不是切片结 —— 女博士解决了拓扑学中50年历史的难题
14 Sep 2020
Contributed by Lukas
三叶结：康威结：韩文版《老师没教的数学》喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.co...
寻秘自然 01 - 这个著名试验，试图再现生命创生的伟大时刻
10 Sep 2020
Contributed by Lukas
生命的诞生，恐怕是这个宇宙中最神奇的一种戏法。自古以来，人们不停地追...
S3E23. 8维空间好砌墙——90年历史的凯勒猜想被解决
01 Sep 2020
Contributed by Lukas
2维的凯勒图：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalao...
S3E22. 计算机怎么丢骰子？-- 离散概率分布采样问题
16 Aug 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxueB站: http...
S3E21. 公平的进行异地猜硬币游戏——量子猜硬币协议
18 Jul 2020
Contributed by Lukas
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番外篇：对BB84协议的更正，它与量子纠缠无关
01 Jul 2020
Contributed by Lukas
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S3E20. 墨子号卫星在做啥： 量子密钥分发和量子隐形传态
28 Jun 2020
Contributed by Lukas
大老李的知乎live预告：http://tinyurl.com/y9xdlsxp喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/...
听众问答：有关用图灵机证明哥德巴赫猜想和ZFC一致性
13 Jun 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站...
S3E19. 会做数学证明的“忙碌海狸”，以及比TREE(3)还大的“不可计算数”
31 May 2020
Contributed by Lukas
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S3E18. 数学家的纸上计算机 -- 图灵机简介
23 May 2020
Contributed by Lukas
一个图灵机的假想样子：甚至有人制造除了图灵机：喜马拉雅FM：https://www.xi...
番外篇：外星人的π跟我们一样吗？及听众问答
10 May 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站...
S3E17. 数学家找到完美分蛋糕方法
03 May 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站...
番外篇：π和“真正的圆”存在吗？
19 Apr 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://spac...
S3E16. 形形色色的素数 -- 质数定理
18 Apr 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://spac...
番外篇：数学大玩家—— 纪念 约翰·霍顿·康威以及康威的“外观数列”
13 Apr 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://spac...
番外篇：为什么费马小定理比试除法快？
05 Apr 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://spac...
S3E15. 形形色色的素数——素性检验
29 Mar 2020
Contributed by Lukas
喜马拉雅：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ 微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://sp...
番外篇：带你看懂美剧“开发者”(DEVs) - 第1集
22 Mar 2020
Contributed by Lukas