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大老李聊数学(全集)

S4E28. 三则反直觉概率事实:彭尼的游戏、乌比冈湖的骰子、非传递骰子

18 Nov 2023

Description

"Penney's game"(彭尼游戏)是一种两人对弈的概率游戏,由沃尔特·彭尼(Walter Penney)在1969年创造。这个游戏的规则简单但富有策略性:两位玩家轮流选择一个三位数的硬币序列(例如“正反正”或“反正反”),然后连续投掷一枚硬币,直到其中一位玩家选择的序列出现。出现该序列的玩家获胜。其概率关系图, H表示“正”,T表示“反”:乌比冈湖的骰子(Lake Wobegon Dice)的点数分布:5,3,3,3,3,34,4,4,4,1,14,4,4,4,1,1可以验证,这三颗骰子同时投掷,每个骰子的点数大于(总点数/3)的概率大于1/2。一组非传递骰子的点数分布:第一颗:2、2、4、4、9、9第二颗:1、1、6、6、8、8第三颗:3、3、5、5、7、7喜马拉雅FM:https://www.ximalaya.com/keji/6310606/  (欢迎加入Ximi团)微信关注:dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎:https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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